对于行测中的数量关系模块，很多同学会选择放弃，觉得没有思路，太难。费时间去做，又不一定能做对。不过换个角度想一下，如果你能在数量这个模块多做对几道题目，也许就比其他考生多了些优势。
其他题型的思考路径大多直接摆在题干中，读题就是思考的过程，而数量题大多需要在读完题后继续分析，去想题干中不同量之间的逻辑关系是什么，应该如何列式子等，所以思考难度大，耗时长。
但数量命题也是有规律的，有规律就绕不开熟能生巧，不会做或者做的慢，就是因为还不够熟。如果同学们对各类题型，对每种题型中常见量的关系，对各种解题方法都非常熟悉的话，就可以把数量题的思考过程提速，提高到10-30秒以内完成，这样就完全可以在1分钟内搞定1道数量题。
要想达到熟的程度，需要在了解题型和方法后，不断练习和巩固，举一反三，一直到能瞬间反应出题目的思维逻辑为止。
大多数数量题目，如果用常规解法会比较繁琐，而除了常规解法外，还有很多巧妙算法，对很多等式我们并不需要求出最终值，完全可以用巧妙算法（如代入排除、数字特性、赋值法、线段法、方程思维）来快速做题。
很多考生面对数量题没有思路，就是因为不了解题型。其实数量题有明确的题型分类，每类题型都有固定的解题方法，如果考试时候能够判断出这道题是什么题型，并运用该种题型的解题方法，做起来就轻松多了。
在做言语题或判断推理题时，我们选出答案后，往往不敢确定它就是正确的，我们只是觉得这个选项最合理，最有可能。但数量题不同，只要你解出了一道数量题，就是在逻辑上指向了唯一解，除非是自己马虎，否则答案错误的可能性极小。从这个角度看，数量题还是很值得做的。
数学是最能体现一个人逻辑思维能力的学科，相比其他学科，数学学习中，天赋要更加重要。有的人天生就在数学上比较弱，学起来会很吃力。这样的同学，可以先熟悉比较基础、简单的题型，比如工程、行程、浓度、利润类题目。这些题型都不是很难，大家下一番功夫，是可以掌握的。这样在考场上，争取能做对4-5道数量题，对于你拿到理想分数很有帮助。至于其他题型，可以根据个人的学习能力酌情对待，如果能搞定，就多学一些，实在觉得困难再放弃。
刚才我们说过，数量命题有规律，想要快速解题，就必须熟悉题型和对应方法。接下来，我们把数量解题中最常用到的5种方法，和命题中最常见的11种题型，为大家梳理一下。对于大多数同学来说，数量的复习就是不断强化对这5种方法和11种题型的练习，不断加深对其的理解。
1、代入排除：将ABCD四个选项代入题干或公式当中,看是否满足条件。
（广东）一名顾客购买两件均低于元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是（）元？
A.42
B.63
C.85
D.96
答案：A。代入排除，看哪一项两位数减去十位与个位互换之后的数值不等于27.代入A选项：42-24=18≠27，所以A是正确选项。
2、数字特性：利用数字的一些性质解题，如奇偶特性、倍数特性等。
（联考）每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地有员工x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过元时，那么，最多可植树多少棵？
A.
B.
C.
D.
答案：C。这道题题干较长，看起来很复杂，但把握住题目本质就可秒杀。求植树多少棵，也就是求题干中的未知数y，而y满足公式y=8x-15，这就是典型的不定方程。8x是偶数，15是奇数，所以y一定是奇数，只有C项符合。这是利用了数字特性中奇偶性。
（吉林甲）古希腊数学家丢番图（Diophantus）的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半，儿子死后，老人在活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，丢番图的寿命为？
A.60岁
B.84岁
C.77岁
D.63岁
答案：B。通过题干“生命的六分之一”、“一生的十二分之一”、“一生的七分之一”，可知丢番图的年龄应满足被6、12、7整除，在4个选项中只有B符合，故正确答案为B。这是利用了数字特性中的倍数特性。
3、赋值法：把抽象问题具体化，把未知量变成已知量；赋予某些未知数特定的值，从而快速解题。
（国考）年某种货物的进口价格是15元/公斤，年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问年该货物的进口价格是多少元/公斤？
A.10
B.12
C.18
D.24
答案：B。通过题干“进口量增加一半”，可以判定去年进口量：今年进口量=2:3。题干中没有给出具体的进口货物总量和进口金额，我们可以用赋值法。赋值该年的进口量为其比例，即年进口量是2，年进口量是3。年进口金额为15×2=30元，则年进口价格为30×1.2÷3=12元/公斤，故正确答案为B。
4、线段法：当题干中出现混合比例时，可以用线段法。混合比值就是已知两个部分各自的某项比值，求整体的该项比值。如已知甲溶液浓度和乙溶液浓度，求把甲乙混合后的浓度；已知男生平均分和女生平均分，求全班平均分。被混合的比值就是浓度、利润率、平均分、增长率等。
使用方法：口诀：混合之前写两边，混合之后写中间，求距离按顺序减，距离与量成反比。前三句中“混合之前”、“混合之后”、“求距离”说的都是比例中的“比值”；比如浓度、平均数、利润率、折扣等等，总之就是被混合的数值。第四句的“量”对应的是比值中的分母，如溶液、个数、成本、定价等。
（江苏B）有克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（）？
A.45%
B.47%
C.48%
D.46%
答案：D。这道题是50%的溶液和40%的溶液进行混合，属于关于浓度的混合比值题型，用线段法作答。
写出公式：浓度=溶质/溶液接下来我们画一条线段，混合之前写两边，在线段两端写上比值，也就是50%和40%，混合之后写中间，中间的混合后浓度我们不知道，是我们要求的数值，我们设成X，求距离按顺序减，这两条小线段的距离就是50%-X与X-40%，同学们记住要么从左往右减，要么从右往左减，一定要有顺序。不能两边都往中间减，即不能写成50%-X与40%-X。距离与量成反比，我们这里说的量就是除数、分母，也就是溶液，写到对应的比值下面，然后写出比值公式：50%-X=80/+20=2/3，前面是线段距离的比，后面是对应量的反比，可将ABCD代入公式中，确定正确答案为D。
5、方程思维：主要考察不定方程解法。未知数个数多于方程个数时，就叫做不定方程。不定方程只看不算：看奇偶特性、倍数特性、尾数法以及代入排除法。
（山东）小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于。问孩子出生在哪一个季度？
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度
答案：D。一季度，二季度，三季度，四季度10,11,12。
设出生的月份为a，日期为b，根据题意可得29a+24b=，这就是一个不定方程。不定方程只看不算：看奇偶特性、倍数特性、尾数法以及代入排除。奇偶特性只能得出a是偶数，无法解题。就再试试倍数特性，29是质数不能进行因式分解，24和有最大公约数12，也就是说24b能被12整除，能被12整除，根据倍数特性，29a也得是12的倍数，29不是12的倍数，所以a是12的倍数，a代表的是月份。结合常识a只能为12月，即第四季度，故正确答案为D。
1、工程问题：比如说把一段工程完成，把一本书看完，把一条路修完，把一片草地吃完，把一池子水放完等等，这些都叫做工程问题，公式：工作总量=效率×时间。
（广东）现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小时。两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时？
A.0.6
B.1
C.1.2
D.1.5
答案：C。加工零件属于工程问题。题干没有给出工作总量和效率，只给出两个时间，属于无效率型工程问题，用赋值法作答。首先写出工程问题公式：工作总量=时间*效率。然后将数值填到关于公式的表格中（下面）。赋值工程总量为两人工时4小时和6小时的最小公倍数即12，则甲的效率为12÷4=3，乙的效率为12÷6=2，一起加工这批零件的50%为12*50%=6，二人效率和为3+2=5，需要的时间为,6/5=1.2小时，正确答案为C。
注：考试的时候不需要画表格，只需将所属数值填写到公式下面即可。
2、行程问题：考查速度、时间、路程的数值是多少。公式：路程=速度*时间
（国考）一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了公里，第三天比第一天少行驶公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里？
A.
B.
C.0
D.1
答案：B。判断题型属于行程问题，把关于行程问题的公式写出来：S=VT。然后找数值，我们发现三天一共行驶18小时，那么S=18V，运用倍数特性路程一定是18的倍数，只有B符合，故正确答案为B。
3、溶液问题：题干涉及到溶质、浓度、溶液等字眼，判断为溶液问题。公式：浓度=溶质÷溶液
（天津）某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满克浓度为80％的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是（）？
A.11.52%
B.17.28%
C.28.8%
D.48%
答案：B。这道题可以直接用浓度公式来计算。每次倒掉40克盐水，溶质减少40%，剩余为原来的60%，加满水后溶液克不变，即新浓度=60%溶质/溶液=60%原浓度，我们可以看出浓度变成原来的60%。这道题就可以理解为浓度为80%的溶液，每次倒盐水又加清水后浓度变为原来浓度的60%，一共倒了3次，剩余浓度为：80%×60%×60%×60%=17.28%。
4、经济利润问题：凡是跟钱有关的都可以归为经济利润问题。
公式：
利润=售价（定价*折扣）-进价（成本）
总价=单价*数量
利润率=利润/进价（成本）*%
利润=盈利-亏损
（江西）某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为元时，恰好能售出15万件。若新产品的售价每增加元时，就要少售出1万件。如果该公司仅售出12万件新产品，那么该公司新产品的销售总额为？
A.4.72亿元
B.4.46亿元
C.4.64亿元
D.4.32亿元
答案：D。公式：销售总额=数量*售价。已知最后销售量为12万件，利用倍数特性，可得最终销售总额一定是12的倍数，满足同时被3和4整除，只有D项符合。
5、容斥原理：把符合某条件的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
（江西）某乡有32户果农，其中有26户种了柚子树，有24户种了橘子树，还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树，那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有？
A.23户
B.22户
C.21户
D.24户
答案：A。本题题干包含两个条件A、B，两个条件都满足即二者交集AB。属于二集合容斥原理，可以用公式法进行解题。设同时种植柚子树和橘子树的果农有x户，根据二集合容斥原理公式，A+B-AB=总-都不满足。有26+24-x=32-5，尾数为3，故正确答案为A。
6、最值问题：考察极限思维，一般的问法是最多是多少？至少有多少？最多的至少有多少？
（河北）某中学初二年级共有名学生参加期中考试，其中语文及格的有名，数学及格的有名，英语及格的有名，以上三门功课都及格的至少有多少名同学？
A.
B.
C.
D.
答案：D。问题处满足“所有条件都满足至少有多少”的问法，属于最值问题中多集合反向构造题型。
如果按照正向思维，我们需要将语数英及格的人数相加，然后减去其中有一个不及格的人和两科不及格的人，才能求出三科都及格的人数。题干中并没有提供不及格学生的人数，我们也求不出来，所以我们需要用逆向思维，总-不满足=都满足。
所以首先第一步，反向作差，语文不及格：-=40，数学不及格：-=45，英语不及格：-=16。第二步，差求和。我们将三个不及格的数值相加，就得到了不及格人数的最大可能值：40+45+16=，即三个科目的不及格学生完全没有交集。第三步，再反向作差。总-不及格最大可能数=都及格最小可能人数：-=，观察尾数即可，故正确答案为D。
7、排列组合：题干中求“有多少种排序方式，有多少种排列方法”。
（吉林）罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有？
A.98种
B.种
C.种
D.种
答案：B。本题也可采用逆向思维，总-不满足=满足。问至少有一颗黑子，可求出一颗黑子都没有的情况数，再用总情况数减去该数值即为正确答案。总情况数为从12颗棋子中任取3颗，有种，一颗黑子都没有的情况数就是3个棋子都是白的，为56种，即至少有一颗黑子的情况数为-56=种，故正确答案为B。
8、周期问题：事物在发展、变化过程中，某些特征循环重复出现，这个循环就叫"周期"。
（安徽）在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。年是兔年，那么年是（）？
A.虎年
B.龙年
C.马年
D.狗年
答案：C。问年是什么，考查周期余数。生肖周期是12，把年当作起点，我们要从往后数，所以距离年有-=39，39÷12=3余3，从兔年开始，往后数3年是马年，即年是马年，然后是3轮循环，年、年、年都是马年。
9、时间问题：考察日期、星期、年份、年龄等问题。
（江西）3年前张三的年龄是他女儿的17倍，3年后张三的年龄是他女儿的5倍，那么张三的女儿现在？
A.2岁
B.3岁
C.4岁
D.5岁
答案：D。年龄问题，可以考虑用代入排除法作答。根据“三年前”可排除AB，因为A选项3年前女儿没生，B选项女儿0岁，不存在17倍。代入C，如果女儿现在4岁，三年前1岁，则张三17岁，答案明显不合理，可排除（验证三年后父23，女7，不构成5倍），故正确答案为D。（本题“3年后”≠“现在”=“现在+3年”）
10、统筹：从众多方案中选取最优方案的题目叫统筹问题，如最省时，最省钱、效率最快。
（江苏）局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈10分钟，与乙交谈12分钟，与丙交谈8分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得3人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少？
A.46分钟
B.48分钟
C.50分钟
D.56分钟
答案：D。本题属于访谈类时间统筹问题，一个人谈的时候，另两个人就要在外面等着，所以总时间就是三个人等待和交谈时间的加和。三个人的总时间=3人的交谈时间+3人的等待时间，交谈时间不能改变，为了让总时间最少，就得让等待的时间尽可能的小，所以谁谈的快谁先谈
谈话顺序可确定为丙、甲、乙，则丙的总时间为8分钟，甲的总时间为8+10=18分钟，乙的总时间为8+10+12=30分钟，三人的总时间之和为8+18+30=56分钟，故正确答案为D。
11、计数问题：考查等差、等比、横排纵列、排列组合、容斥原理、植树等具体数值的题型。
（国考）某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分正好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是分，那么前7名工人的得分之和是多少？
A.
B.
C.
D.
答案：B。这道题已经给出工人分数为等差数列。求前7名工人的分数和，项数7是奇数，平均数=中位数。所以我们求和公式用Sn=n*中位数。
根据“前5名工人的得分之和是分”可得a3=÷5=92分，根据“9人的平均得分是86分”可得a5=86分，则a4=（a3+a5）÷2=（92+86）÷2=89分，可得前7名工人的得分之和为89×7=分。
有志者事竟成，同学们只要拿出决心和毅力，一定可以搞定数量关系！
欢迎同学们积极在本文下方留言，7天内留言获赞最多的同学，赠送一套精品学习资料，共26本快递包邮。转发本文并集赞10个，截图后联系客服
